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等差数列的各种公式
等差数列是常见的数列。如果一个级数从第二项开始，每一项与其前一项之差等于同一个常数。这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的容差，通常用字母d表示。
例如:1，3，5，7，9…2n-1。
一般公式为:an = a1+(n-1) * D .之一项a1=1，容差d=2。
通式的推导:
a2-a1 = d；a3-a2 = d；A4-A3 = D…An-A (n-1) = D，将上述公式的左右两边分别相加，得到an-A1 = (n-1) * D → An = A1+(n-1) * D。
前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n2+(a1-d/2)*n
注:以上n均为正整数。
等差数列的公式包括:求和、通项、项数、容差等。
等差数列公式的速记公式
等差数列公式:等差数列中前n项之和为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列{an}的一般公式为:an = a1+(n-1) d。
算术级数公式
等差数列有自己的特点，相邻两个数之差不变。
如果要减少容差位值，用它除以位差来计算。
头尾各半，乘以位数再运算。
混合序列求和难，错位消去变换巧妙；
高斯算法补长，单独运算，连接。
特殊说明:
两个相邻数字之差就是公差。
容差=(最后一位-之一位)/(之一位-1)，而“之一位之前”就是“之一位”
Sum = “first+last” х digits /2
“位值”是指算术级数的位数。“位值减”减去等差数列中的位数；
位差是指等差数列的位数相减，即等差数列值的序号。
等差数列公式
公式:an=a1+(n-1)d
前n项和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2。
通用项公式:之一项+[容差×(项数-1)]
第n项的值an=之一项+(项数-1)×容差。
An=am+(n-m)d，若已知一个am，可列出与d有关的公式求解An。
比如a10=a4+6d或者a3=a7-4d。
前n项之和Sn=之一项×n+项数(项数-1)容差/2
容差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2，n为正整数)
项目数=(最后一个项目-之一个项目)÷允差+1
最后一项=之一项+(项数-1)×允差。
当级数为奇数时，前n项之和=中间项×项数。
序列为偶数，前n项之和=(首末项之和×项数)÷2。
等差数列公式2an+1=an+an+2，其中{an}为等差数列。
等差数列之和=(之一项+最后一项)×项数÷2。
三个数成等差数列的公式
等差数列的公式是:
Sn=n*a1+n(n-1)d/2
Sn=n(a1+an)/2
an=a1+(n-1)d
当级数为奇数时，前n项之和=中间项×项数。
序列为偶数，前n项之和=(首末项之和×项数)÷2。
等差数列公式2an+1=an+an+2，其中{an}为等差数列。
等差数列之和=(之一项+最后一项)×项数÷2。
算术级数公式
1、等差数列的定义
一般来说，如果一个级数从第二项开始，每一项与其前一项之差等于同一个常数，那么这个级数叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的容差，通常用字母d表示。
2.等差数列中的童向红
等差数列的一般公式是an=a1+(n？1)d，其中a1是之一项，d是公差。即如果m+n2=k，则am+an=2ak(m，N，k∈N？)。序列λan+b(λ，b为常数)是一个容差为λ d的等差数列。
从1到100的等差数列公式之和。
答案是5050。
等差数列和最早是高斯提出的，“等差数列和=(之一项+最后一项)×项数/2”，所以可以得出(1+100)*100/2=5050是从1到100的等差数列的和。
当然，随着结论的推导，等差数列的前n项求和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列an的一般公式为:an = a1+(n-1) d。
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