初中数学几何公式（初中数学几何公式定理大全）

今天给大家介绍初中数学几何公式以及初中数学几何公式的定理对应的知识点。希望对你有帮助，也别忘了收藏这个网站。

初中数学公式整理中几何公式的总结

初中数学的知识点很多。我已经为你安排了一些公式。

初中数学公式

完全平方公式:(a+b)2 = A2+2ab+B2(a-b)2 = A2-2ab+B2。

平方差公式:(a+b) (a-b) = a 2-b 2。

乘法和因式分解A2-B2 =(a+b)(a-b)A3+B3 =(a+b)(A2-a b+B2)A3-B3 =(A-B(A2+a b+B2))

三角不等式| A+B |≤| A |+B | | | | A-B |≤| A |+B | | | A | | | B =-B≤A≤B

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a的解

根与系数x1+x2 =-b/ax1 * x2 = c/a的关系。

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)= Sina co * * *+cosa sinb sin(A-B)= Sina co * * *-sinb cosa

cos(A+B)= cosa co * * *-新浪sinb cos(A-B)= cosa co * * *+新浪sinb

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctg B+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctg B-ctgA)

双角度公式

tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2 ctga

cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

某些级数的前n项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)= N2

2+4+6+8+10+12+14+……+(2n)= n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+……+N2 = n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4 1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3

数学公式排列

一个圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(A，B)为圆心坐标。

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F0。

抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱的侧面积S=c*h斜棱柱的侧面积S = c’* h。

正棱锥的侧面积S = 1/2c * h’正棱柱的侧面积S = 1/2(c+c’)h’

平截头体的侧面表面积是S = 1/2(c+c’)l = pi(R+R)l球的表面积是S=4pi*r2。

圆柱体的侧面积S=c*h=2pi*h圆锥体的侧面积s = 1/2 * c * l = pi * r * l

弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r 0和扇形面积公式s = 1/2 * l * r。

圆锥体积公式V=1/3*S*H圆锥体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S’L注:其中S ‘为直截面积，l为边长。

气缸容积公式V=s*h气缸V=pi*r2h

几何判断定理的排列

两点之间只有一条直线。

两点之间的线段最短。

同角或等角的余角相等。

同角或同角的余角相等。

有且仅有一条直线垂直于已知直线。

在连接直线外的点和直线上的点的所有线段中，垂直线段最短。

7平行公理通过一条直线外的一点，与这条直线平行的直线只有一条。

如果两条线都平行于第三条线，那么这两条线也是相互平行的。

同角相等，两条直线平行。

10°以内的位错角相等，两条直线平行。

同侧内角互补，两条直线平行。

两条直线平行，夹角相等。

13两条直线平行，内部位错角相等。

两条直线平行且互补。

定理15三角形两边之和大于第三边。

推理三角形两边的差小于第三边。

三角形内角之和与定理三角形的三个内角之和等于180。

推论1直角三角形的两个锐角是互补的。

19推论2三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。

推论3三角形的外角大于任何不与之相邻的内角。

全等的三角形有相等的边和角。

角公理(SAS)有两个角相等的三角形。

23角公理(ASA)有两个三角形的同余，这两个三角形有两个角，它们的边相互对应。

推论(AAS)有两个角，一个角的对边对应两个三角形的全等。

25边公理(SSS)有两个边相等的三角形。

初中数学竞赛(几何中)求公式定理

1.正弦定理:对于△ABC，若三边分别为A、B、C，则a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

(r是其外接圆的半径)

2.余弦定理:对于△ABC，若三边分别为A、B、C，则有:A * 2 = B * 2+C * 2-2 BCCOSA。

b * 2 = a * 2+c * 2-2 acco b

c*2=b*2+a*2-2bacosB

3.面积公式:

s = 1/2 absinc = 1/2 acsinb = 1/2 bcsina = ABC/(4R)

(答案:B和C是三角形的三条边，A是B和C的夹角，其他都差不多；r是其外接圆的半径)

海伦公式:设三角形的三条边是A，B，C，p=1/2(a+b+c)。

那么面积s = √ [p (p-a) (p-b) (p-c)]

4.射影定理

5.相交弦定理

6.对于Rt△，斜边C，直角A和B，内切圆半径R，有:r=(a+b+c)/2。

7.三角形中心线的交点(重心)分为两段，这两段的长度之比为2: 1。

8.不胜枚举。以上是常见的，常用的，也是经常被忽视的。

初中数学公式

初三数学公式很多，常见的列举如下:

1，周长公式:初中周长公式常见的有以下几类:

矩形周长=(长+宽)×2，C=2(a+b)

平方周长=边长×4，C=4a。

周长=直径× pi，c = 2π r。

2、面积公式:初中几何面积公式常见的有以下几类:

矩形面积=长×宽，S=ab。

平方面积=边长×边长，s = a。

三角形面积=底×高÷2，S=ah/2平行四边形面积=底×高，S=ah梯形面积=(上底+下底)×高÷2，S=1/2(a+b)h圆形面积=半径×半径× π，S = π r。

3.线性函数公式:线性函数是一条直线，表达式如下。

点斜型:y-b = k(x-a)；斜率k和交点(a，b)是已知的。

两点公式:(y-b)/(x-a)=(b-d)/(a-c)；已知两点(a，b)和(c，d)的斜率为(b-d)/(a-c):y = kx+b；给定斜率k，y轴截距为b，即交点(0，b)根据点倾斜。

拦截公式:x/a+y/b = 1；已知X轴和Y轴的截距分别为a和b，即根据两点公式经过(a，0)和(0，b)两点。

4.二次函数表达式:二次函数是抛物线，有以下三种表达式。

通式:y = ax+bx+c；(a≠0)

顶点:y = a(x-h)+k；[a≠0不动点(h，k)]

交点:y = a(x-x1)(x-x2)；[抛物线与X轴相交于(x1，0) (x2，0)]

5.二次函数图像:二次函数表达式y = ax+bx+c；二次函数是轴对称图形。

二次系数a决定开口方向(a > 0，开口向上；A

对称轴:x = -b/2a

顶点坐标:[-b/2a，(4ac-b)/4a]

δ= b-4ac。

抛物线与X轴相交的次数(δ > 0，相交两次；当δ = 0时，1个交点；当δ

初中数学几何公式全集

初中数学公式

两点之间只有一条直线。

两点之间的线段最短。

同角或等角的余角相等。

同角或同角的余角相等。

有且仅有一条直线垂直于已知直线。

在连接直线外的点和直线上的点的所有线段中，垂直线段最短。

7平行公理通过一条直线外的一点，与这条直线平行的直线只有一条。

如果两条线都平行于第三条线，那么这两条线也是相互平行的。

同角相等，两条直线平行。

10°以内的位错角相等，两条直线平行。

同侧内角互补，两条直线平行。

两条直线平行，夹角相等。

13两条直线平行，内部位错角相等。

两条直线平行且互补。

定理15三角形两边之和大于第三边。

推理三角形两边的差小于第三边。

三角形内角之和与定理三角形的三个内角之和等于180。

推论1直角三角形的两个锐角是互补的。

19推论2三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。

推论3三角形的外角大于任何不与之相邻的内角。

全等的三角形有相等的边和角。

角公理(SAS)有两个角相等的三角形。

23角公理(ASA)有两个三角形的同余，这两个三角形有两个角，它们的边相互对应。

推论(AAS)有两个角，一个角的对边对应两个三角形的全等。

25边公理(SSS)有两个边相等的三角形。

斜边和直角公理(HL)两个斜边和直角的直角三角形全等。

定理1:角平分线上的一点到角两边的距离相等。

定理2是一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

角29的平分线* * *到角两边距离相等的所有点。

等腰三角形的性质定理30等腰三角形的两个底角相等(即等边等角)。

推论1。等腰三角形顶点的平分线平分底边并垂直于底边。

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高度相互重合。

推论3等边三角形的所有角都相等，每个角等于60°。

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个相等的角，那么这两个角的对边也相等(等角等边)。

推论1三个角相等的三角形是等边三角形。

推论2一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所面对的右边就等于斜边的一半。

直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。

定理39一条线段的垂线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等。

逆定理和一条线段的两个端点等距的点在这条线段的中间垂线上。

一条线段的垂线可以看作是该线段两端距离相等的所有点的* * *之和。

定理1:关于一条直线对称的两个图形的同余。

定理2:如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是连接对应点的直线的垂线。

定理3两个图关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，那么交点就在对称轴上。

45逆定理如果连接两个图的对应点的直线被同一条直线垂直平分，则两个图关于这条直线对称。

46勾股定理直角三角形的两个直角A和B的平方和等于斜边C的平方，即A 2+B 2 = C 2。

47勾股定理逆定理如果一个三角形的三条边A、B、C在长度上相关A ^ 2+B ^ 2 = C ^ 2，那么这个三角形是直角三角形。

定理48的四边形内角之和等于360°。

四边形的外角之和等于360°。

50个多边形内角和定理；n个多边形的内角之和等于(n-2) × 180。

推断任意多边形的外角之和等于360。

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角线相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

推断夹在两条平行线之间的平行线段相等。

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角平分。

56平行四边形判定定理1两组对角线相等的平行四边形是平行四边形。

57平行四边形判定定理2两组对边相等的平行四边形是平行四边形。

58平行四边形判定定理3对角线被二等分的四边形是平行四边形。

59平行四边形判定定理4一组对边相等的平行四边形是平行四边形。

矩形性质定理1矩形的四个角都是直角。

61矩形性质定理2矩形的对角线相等

62矩形判定定理1有三个直角的四边形是矩形。

63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1菱形的四个边都相等。

65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角线。

66菱形面积=对角线积的一半，即S=(a×b)÷2。

67菱形判定定理1有四条等边的四边形是菱形。

68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等并垂直平分，每条对角线平分一组对角线。

定理1:两个中心对称的图全等。

定理2关于两个具有中心对称的图，对称点的连线都经过对称中心，并被对称中心等分。

逆定理如果两个图的对应点通过某一点并由该点连接。

如果该点被一分为二，那么这两个图关于该点是对称的。

等腰梯形的性质定理是同一底边上的等腰梯形的两个角相等。

等腰梯形的两条对角线相等。

76等腰梯形判定定理同一个底边上有两个等角的梯形是等腰梯形。

对角线相等的梯形是等腰梯形。

如果一组平行线与一条直线相切，则用平行线平分线段的定理。

相等，那么在其他直线上切割的线段也相等。

推论1通过梯形一个腰的中点并与底边平行的直线会平分另一个腰。

推论2过三角形一边的中点与另一边平行的直线会被等分。

三边性

三角形中线定理平行并等于第三边。

的一半

梯形中线定理平行于两个底，等于两个底之和。

Half l = (a+b) ÷ 2s = l× h .

83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d，那么ad=bc。

如果ad=bc，那么a: b = c: d。

84 (2)组合性质如果A/B = C/D，那么(A B)/B = (C D)/D。

85 (3)等距性质如果A/B = C/D = … = M/N (B+D+…+N ≠ 0)，则

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86条平行线分线段与比例定理。三条平行线切割两条直线，得到相应的结果。

线段是成比例的。

推断平行于三角形一边的直线与另外两边(或两边的延长线)相交，对应的线段成比例。

定理88如果切割三角形的两条边(或两条边的延长线)得到的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三条边。

平行于三角形一边并与其他两边相交的直线，割出的三角形的三条边与原三角形的三条边成正比。

定理90平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似。

91相似三角形判定定理1两个角相等，两个三角形相似(ASA)

两个直角三角形除以斜边上的高度，与原三角形相似。

判定定理2:两条边成比例且夹角相等，两个三角形相似(SAS)。

判定定理3三条边成比例，两个三角形相似(SSS)

定理95如果直角三角形的斜边和一条直角边和另一条直角边

一个角的斜边与直角边成正比，所以两个直角三角形是相似的。

96性质定理1相似三角形对应高比，中心线对应的比与对应的角平。

分割线之比等于相似比。

97性质定理2相似三角形周长之比等于相似比。

98性质定理3相似三角形面积之比等于相似比的平方。

任意锐角的正弦值等于其他角的余弦值，任意锐角的余弦值等。

其他角度的正弦值

任何锐角的正切等于其余角的余切，任何锐角的余切，依此类推。

它的余角的正切值

圆是一组点到固定点的距离等于固定长度的点。

圆的内部可以看作是一个中心距小于半径的点的* * *状。

圆的外圆可以看作是圆心比半径远的点的* * *圆。

104同一圆或同一圆的半径相等。

105到定点的距离等于定长点的轨迹，以定点为中心，定长为一半。

直径圆

106，并且离已知线段的两个端点距离相等的点的轨迹垂直于该线段。

二等分线

从107°到一个已知角两边距离相等的点的轨迹就是这个角的平分线。

108到两条平行线距离相等的点的轨迹与两条平行线平行，并相隔一定距离。

平等的直线

定理109在不在同一直线上的三点上确定一个圆。

竖径定理把垂直于弦径的弦分成两部分，把弦对面的两条弧分成两部分。

推论1 ①平分与弦垂直的弦的直径(不是直径)，平分与弦相对的两条弧。

(2)弦的垂线穿过圆心，平分与弦相对的两条弧。

③平分与弦相对的一段弧的直径，垂直平分弦，平分与弦相对的另一段弧。

推论2夹在一个圆的两条平行弦之间的弧是相等的。

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

定理114在同一圆内或同一圆内，等圆心角有等弧、等弦。

相等，对面弦的弦心距相等。

推论在同一个圆或等圆内，如果两个圆心角，两个圆弧，两个弦或两个。

如果弦到弦距离中的一组量相等，那么与之对应的其他组量也相等。

定理116圆弧所对的圆的角等于圆心角的一半。

117推论1同弧或等弧的圆周角相等；在同一圆内或同一圆内，圆周角相等的圆弧也相等。

推论2半圆(或直径)面向直角；90度圆角度

右边的弦是直径。

推论3如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形。

定理120圆的内接四边形的对角线是互补的，任何外角都等于它。

的内部对角线

121①直线l和≥O d

(2)直线l的切线，且⊙ o d = r

③线l和⊙O被d > r隔开。

切线的判定定理通过半径的外端，垂直于这个半径的直线就是圆的切线。

切线的性质定理圆的切线垂直于通过切点的半径。

推论1过圆心且垂直于切线的直线必过切点。

推论2过切线且垂直于切线的直线必过圆心。

切线长度定理从圆外的一点引出圆的两条切线，它们的切线长度相等。

圆心和该点之间的直线平分两条切线之间的夹角。

圆127的外切四边形的两条对边之和相等。

128弦切角定理弦切角等于它所夹圆弧对的圆周角。

由此可以推断，如果两个弦角所夹的圆弧相等，那么这两个弦角也相等。

130相交弦定理圆内两条相交弦和两条直线的长度除以交点的乘积。

(对)等于…

据推断，如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半由其直径形成。

两条线段的比例中值

切线定理从圆外的一点引出圆的切线和割线，切线长度就是要切割的点。

两条直线在一条直线和一个圆的交点处的长度的比例平均值。

推断两条割线从圆外的一点到每条割线与圆的交点的乘积相等。

如果两个圆相切，那么切点一定在直线上。

135①两圆的外切距离D > R+R ②两圆的外切距离d = r+r。

③两个圆的交点r-r r)

④内切圆D = R-R (R > R) ⑤两个圆包含D R)。

定理136两个圆的交线垂直平分两个圆的公共弦。

定理137把一个圆分成n(n≥3):

(1)依次连接各点得到的多边形就是这个圆的内接正N多边形。

(2)圆通过各点的切线，顶点为相邻切线交点的多边形为圆的外切正N多边形。

定理138任何正多边形都有外接圆和内切圆，它们是同心圆。

正N边形的每个内角等于(n-2) × 180/n。

定理140正N边形的半径和顶点把正N边形分成2n个全等的直角三角形。

141个正n边形的面积sn = pnrn/2 p表示正n边形的周长。

142正三角形的面积√ 3a/4a表示边长。

如果一个顶点周围有K个正N角，这些角的和应该是

360，所以k× (n-2) 180/n = 360改为(n-2)(k-2)=4。

144弧长计算公式:L=n r/180。

145扇区面积公式:s扇区=n r 2/360 = lr/2。

146内公切线长度= d-(R-r)外公切线长度= d-(R+r)

乘法和因式分解A2-B2 =(a+b)(a-b)A3+B3 =(a+b)(A2-a b+B2)A3-B3 =(A-B(A2+a b+B2))

三角不等式| A+B |≤| A |+B | | | | A-B |≤| A |+B | | | A | | | B =-B≤A≤B

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a的解

根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注:维耶塔定理。

判别式

B2-4ac=0注:这个方程有两个相等的实根。

B2-4ac0注:方程有两个不相等的实根。

B2-4ac0注:方程没有实根，而是共轭复根。

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)= Sina co * * *+cosa sinb sin(A-B)= Sina co * * *-sinb cosa

cos(A+B)= cosa co * * *-新浪sinb cos(A-B)= cosa co * * *+新浪sinb

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctg B+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctg B-ctgA)

双角度公式

tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2 ctga

cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差积

2新浪co * * * = sin(A+B)+sin(A-B)2 cosa sinb = sin(A+B)-sin(A-B)

2 cosa co * * * = cos(A+B)-sin(A-B)-2 Sina sinb = cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB = 2 cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB = sin(A+B)/cosa co * * * tanA-tanB = sin(A-B)/cosa co * * *

ctgA+ctgBsin(A+B)/新浪sin B- ctgA+ctgBsin(A+B)/新浪sinb

某些级数的前n项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)= N2

2+4+6+8+10+12+14+……+(2n)= n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+……+N2 = n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4 1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中r代表三角形外接圆的半径。

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是A边和C边之间的夹角..

一个圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(A，B)为圆心坐标。

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F0。

抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱的侧面积S=c*h斜棱柱的侧面积S = c’* h。

正棱锥的侧面积S = 1/2c * h’正棱柱的侧面积S = 1/2(c+c’)h’

平截头体的侧面表面积是S = 1/2(c+c’)l = pi(R+R)l球的表面积是S=4pi*r2。

圆柱体的侧面积S=c*h=2pi*h圆锥体的侧面积s = 1/2 * c * l = pi * r * l

弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r 0和扇形面积公式s = 1/2 * l * r。

圆锥体积公式V=1/3*S*H圆锥体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S’L注:其中S ‘为直截面积，l为边长。

气缸容积公式V=s*h气缸V=pi*r2h

Sin30:半sin45:半根二sin60:半根三

Cos30:三分之二三cos45:三分之二两cos60:二分之一。

Tan30:三分之三根cos45:一tan60:根三。

几何级数:

如果q = 1，那么S=n*a1。

如果q≠1

翻转过程:

S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)

等式两边同时乘以q

s*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^

1-2类是

S=a1*(1-q^n)/(1-q)

算术级数

扣除过程:

s = a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)* d)

倒着写这个公式。

s =(a1+(n-1)* d)+(a1+(n-2)* d)+(a1+(n-3)* d)+……+a1

以上两个公式加起来就是

s =(2 a1+(n-1)d)* n/2 = n * a1+n *(n-1)* d/2

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