今天给大家介绍一下超立方体，以及超立方体模型对应的知识点。希望对你有帮助，也别忘了收藏这个站点。
如何理解超立方体？
宇宙魔方也被称为超立方体或八面体。在几何学中，四维立方体是立方体的四维类比。四维立方体之于立方体，犹如立方体之于正方形。四维立方体是有八个立方晶胞的四维凸多面体。维度大于3的立方体被概括为超立方体或度量多面体。超立方体又称八面体(8格)、立方棱柱和4-4多边形柱(4-4双棱柱)，是四维空 空之间的几何积。以下是文案。四维立方体很难想象，但是可以投影成三维或者二维空。在二维平面的投影中，调整顶点后我们可以知道更多的图1。这样得到的图像不再反映四维立方体空的结构，而是反映顶点之间的关系。四维世界对于生活在三维空间的人类来说空是一个非常神秘的概念。就像生活在二维世界的反派(如果有的话)很难想象三维世界一样，我们也很难想象四维世界。但正如我们可以通过研究三维物体在二维物体上的投影来研究和想象三维物体一样，我们也可以通过研究四维物体在三维世界中的三维图形投影来研究四维世界。图1显示了一个立方体在二维世界中的投影。二维图形通过这些投影或多或少可以想象出“三维立方体”的神秘图形。他们可以计算出一个立方体有8个顶点，12条边和6个面。图2显示，图1看起来像一个大正方形嵌套一个小正方形，所以我们用一点类比的思维，用一个小立方体“嵌套”一个大立方体，然后我们得到一个超立方体的三维投影(当然图2是它的二维投影)。如图1的投影，立方体的六个边也应该包括最外面的正方形。超立方体表面上的八个立方体也包括最外面的一个。可以知道，一个超立方体有8个单元(立方体)，24个面(正方形)，32条边和16个顶点。值得一提的是，在图2中，两个立方体投影后的边长比正好是3:1，这是通过计算得到的。思维模式如果四维超立方体不容易想象，我们用球试试。一个三维球，无论在二维平面上向哪个方向投影，都只是一个半等价的圆，所以很容易认为四维球在三维世界的投影只是一个半径相同的球。如果你想进一步讨论，试着传球。比如一个球穿过一个二维平面，二维小人会在平面上找到一个点空，然后看着它膨胀成一个圆，再慢慢收缩成一个点，最后突然消失。如果你对这个让二级反派吃惊的事实不吃惊，那么以下几种情况你会吃惊；一个点空出现在你面前，膨胀成一个球又缩回，然后突然消失。多神奇啊！其实这只是一个四维球穿过了宇宙魔方投影的三维世界。我有个想法。当你无法理解四维的一些描述时，试着在一个扁平的世界里以二维的人生活，看三维(你可以理解，但你的描述是有限的)。球形投影展开一个立方体的表面，一段时间后，你会得到一个球。同样，如果展开一个超立方体的表面，就会得到一个“超球面”。我们会在右边看到这个场景——此时，我们在“最外面”的立方体上(当然是展开的)。二维线框的正交投影和平行投影两种，其实都是透视投影——其实立方体的平行投影永远不会出现。一个大正方形和一个小正方形不仅可以投影到三维，还可以投影到二维平面(直接，没有三维)。但是因为是二维投影，会很扭曲，所以只能表现点和线的一些连接关系。右图是超立方体二维框架的正投影，ABCD分别是四个轴。请注意，两个“相邻”轴之间的角度是45度。16个顶点的坐标是(1，1，1，1)(下面有简单的推导)，然后按照给定的* * *，一个一个的填写(* *有点烦，可以用几何画板画这个投影，其实挺简单的)。编辑此展开模式。你一定知道把一个立方体的六个面展开是什么样子。其中一个扩展* * *显示在右侧。以此类推，我们可以得到一个超立方体的展开模式，比如最右边的，在三维展开图中隐藏了一个立方体。这似乎很奇怪，不是吗？这八个正方体在我们的世界里无论怎么翻都无法形成一个超正方体。它们必须在四维中旋转空——这个类比就像一个二维小人，无法理解六个正方形是如何旋转成一个立方体的。编辑本段中一个规则的零维点，包括一个零维元素(点)；一维线段，包括一个一维元素(线段)和两个零维元素；一个二维正方形，包括一个二维元素(面)和四个一维元素；一个三维N立方体包含1个三维元素(三维立体)、6个二维元素、12个一维元素和8个零维元素。比较以下公式:(x+2)0 = 1(x+2)1 = x+2(x+2)2 = x2+4x+4(x+)。(x+2) 4 = x 4+8x 3+24x 2+32x+16可以得出，一个超立方体有8个立方体(单元)，24个面，32条线段，16个点。这有助于我们确认四维超立方体的结构。编辑本段中的Shreved符号。超立方体宇宙立方体中有几个符号(特别是它是一个规则的多细胞宇宙立方体)。{4，3} x {}(对于立方棱镜)；{4}x{4}(从两个绝对垂直的正方形得到的4-4双棱镜)；{4}x{}x{}(对于方棱柱，是方柱的柱形——通俗的说法，是立方体)；{x} {x} {x} {x}(对于线性分段棱镜，这…).这一段超立方体的顶点坐标可以类比推导出来:正方形的坐标:(1，1)立方体的坐标:(1，1，1)。那么通过类比可以得到四维超立方体的顶点:(1，1，1)。
超立方体定律
零维点包含一个零维元素(点)。
一维线段包括一个一维元素(线段)和两个零维元素(端点)。
二维正方形包含一个二维元素(面)、四个一维元素(边)和四个零维元素(顶点)。
三维立方体包含一个三维元素(三维立体)、六个二维元素(面)、十二个一维元素(边)和八个零维元素(顶点)。
比较以下公式:
(x+2)^0=1
(x+2)^1=x+2
(x+2)^2=x +4x+4
(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8
可以得出一个N立方体所包含的k维元素个数等于(x+2) N展开的第k个系数。
(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
可以得出，一个超立方体有8个立方体(单元)，24个面，32条线段，16个点。
这有助于我们确认四维超立方体的结构。
什么是超立方体？
超立方体)也叫超立方体或八面体。在几何学中，四维立方体是立方体的四维类比，就像立方体对正方形一样。四维立方体是有八个立方晶胞的四维凸多面体，大于3的立方体维数是超立方体或度量多面体的推广。
以上是超立方体和超立方体模型的介绍。不知道你有没有从中找到你需要的信息？如果你想了解更多这方面的内容，记得关注这个网站。
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