复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息。若分段无限大，每一段无限小，单期利率趋于无穷小，就是连续复利，但现实中不存在。俗称的利滚利实际是间断复利。
连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下对应的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。
设本金为a0,年利率为r,则一年分1期付息（按年计息），年利率仍为r，每期计算利率为r,于是一年后的本利和为a=a0*(1+r)。
设本金为a0,年利率为r,则一年分2期付息（按半年计息），年利率仍为r，每期计算利率为r/2,于是一年后的本利和为a=a0*(1+r/2)^2。
设本金为a0,年利率为r,则一年分4期付息（按季计息），年利率仍为r，每期计算利率为r/4,于是一年后的本利和为a=a0*(1+r/4)^4。
设本金为a0,年利率为r,则一年分12期付息（按月计息），年利率仍为r，每期计算利率为r/12,于是一年后的本利和为a=a0*(1+r/12)^12。
设本金为a0,年利率为r,则一年分365期付息（按天计息），年利率仍为r，每期计算利率为r/365,于是一年后的本利和为a=a0*(1+r/365)^365。
设本金为a0,年利率为r,则一年分n期付息，年利率仍为r，每期计算利率为r/n,于是一年后的本利和为a=a0*(1+r/n)^n。n→∞（无限次复利）,则得连续复利计算公式a=a0*e^r（e为自然数约等于2.718）。
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