圆周率公式（圆周率公式表）

今天我就来介绍一下圆周率的公式以及圆周率公式表中相应的知识点。希望对你有帮助，也别忘了收藏这个网站。

圆周率公式

圆周率公式:π =周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长较长时，其周长更接近圆形。“吴”源于我国古代数学家祖冲之的割圆法。

圆周率用希腊字母π(读作pài)表示，它是一个常数(约为3.141592653)，代表周长与直径之比。是一个无理数，也就是无限无循环小数。日常生活中，圆周率通常表示为3.14进行近似计算。小数3.141592653足够一般计算。

圆周率公式

古人一般用切圆法计算圆周率，即用内接或外切的正多边形来近似圆的周长。阿基米德用一个正96边形得到圆周率小数点后三位的精度。刘辉用正3072多边形，得到5位数的精度；鲁道夫通过使用一个规则的262边多边形达到了35位的精度。这种基于几何的算法计算量大、速度慢且费力不讨好。随着数学的发展，数学家在数学研究中有意无意地发现了很多计算圆周率的公式。这里选取一些经典的常用公式进行介绍。除了这些经典的公式，还有很多其他的公式，以及由此衍生出来的公式，我就不一一列举了。

1.马青公式。

π=16arctan1/5-4arctan1/239

这个公式是由英国天文学教授约翰·马青在1706年发现的。他用这个公式计算100位数的圆周率。马青公式每次计算的小数精度可以是1.4位。由于它的被乘数和被除数在计算过程中并不比长整数大，所以很容易在计算机上编程实现。

有许多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青的似乎是最快的。但是，如果我们要计算更多的数字，比如几千万，马青公式就不够用了。

2.拉玛努金公式

1914年，印度天才数学家拉玛努金在他的论文中发表了一系列14个计算圆周率的公式。这个公式中的每一个计算项都可以得到小数点后8位的精度。1985年，Gosper用这个公式计算圆周率到17，500，000位。

1989年，David chudnovski和Gregory chudnovski对Ramanukin公式进行了改进，称之为chudnovski公式。每一项都可以精确到小数点后15位。1994年，丘德诺夫斯基兄弟用这个公式计算了40.44亿位数。更便于计算机编程的另一种形式的chudnovski公式是:

3.AGM(算术-几何平均)算法。

高斯-勒让德公式:

pi公式的每一次迭代都会得到双小数精度。比如计算100万位数，迭代20次就够了。1999年9月，日本人高道乐和金田康成用这种算法计算圆周率的位数为206，158，430，000，创造了新的世界纪录。

4.波尔文的四次迭代:

这个公式是乔纳森·鲍恩和彼得·鲍恩在1985年发表的。

5.贝利-牛-普劳夫算法。

6.丘德诺夫斯基公式

7.莱布尼茨公式圆周率的计算如下:在圆上画一个等边多边形，点越多越接近圆周率，设圆的半径为a..

1)等边三角形，中心到三个顶点的距离相等，三角形的面积为3 √ 3/4 * a 2 = 1.332a 2。

2)面积为2a^2.的正方形

3)面积为2.377a^2.的等边五边形

4)面积为3 √ 3/2a = 2.598a 2的等边六边形。

从数值上可以看出变化趋势:1.332，2.377，2.598。已经快3点了。38860 .68868888686 …

祖冲之的祖师爷是用多边形算出来的，但是他比我们难，因为我们当时不会用三角函数表，只能自己动手。因为三角函数表有四位有效数字，要想得到小数点后四位以上的精确数字，必须自己动手。

这样计算下去，结果会越来越接近π(π)，为了计算方便可以从正方形到八角形。

π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

π不是公式，它只是一个固定值C ÷ 2r = π。

以上回答你满意吗？

圆周率的计算公式是什么？

圆周率是圆的周长与直径之比:

π=C/D=C/2R

其中:c是圆的周长，d是圆的直径，r是圆的半径。

或者直接定义为单位圆周长的一半。根据相似图的性质，对于任意圆，C/D的值都是相同的，从而定义了常数π。

扩展数据:

史上最长马拉松的π值计算；

一个是德国人卢多夫·范·瑟伦(ludolph van ceulen)，他几乎用了一生的时间，在1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率被称为鲁道夫数。在德国。

第二个是英国的威廉·桑克斯。1874年，他花了15年时间，算出了圆周率的707位小数，并把它刻在了墓碑上，作为终身的荣誉。可惜后人从第528位就发现他错了。

每年的3月14日是圆周率日。“终极圆周率日”在1592年3月14日6时54分(因为它的英文记法是“3/14/15926.54”，恰好是圆周率的十进制近似值)，在3141年5月9日2时06分05秒(3.14159265)。

百度百科-pi

π的计算公式是什么？

公式如下:π = sin (180 ÷ n) × n由有正圆的无限多边形导出。当公式为n=∞时，π的错误率为0，π = sin (180 ÷ 1× 10 )× 10 = 3。10000.100000000005

1.马青公式。

π=16arctan1/5-4arctan1/239这个公式是由英国天文学教授约翰·马青在1706年发现的。

2.拉玛努金公式

1914年，印度天才数学家拉玛努金在他的论文中发表了一系列14个计算圆周率的公式。这个公式每次计算可以得到小数点后8位的精度。

3丘德诺夫斯基公式:

这是楚·德诺夫斯基兄弟发现的，非常适合计算机编程。是目前计算机使用较快的公式。以下是该公式的简化版本:

丘德诺夫斯基方程式7。大卫公式是1593年π的最早解析表达式。

2/π=√2/2×√(2+√2)/2×√〔2+√(2+√2)〕×~~~

圆周率计算公式

圆周率的计算公式如下:

圆周率(π)一般定义为圆的周长(c)与直径(d)之比，或者直接定义为单位圆周长的一半。根据相似图的性质，对于任何圆，的值都是相同的，从而定义了常数π。

圆周率简介

圆周率是圆的周长与直径之比，一般用希腊字母π表示，是数学和物理中的一个通用数学常数。π也等于圆的面积与其半径的平方之比。圆周长、圆面积、球体体积等几何形状的精确计算是关键值。在分析中，π可以严格定义为满足sinx=0的最小正实数x。

圆周率，用希腊字母π表示，是一个常数(约等于3.141592654)，代表周长与直径之比。它是一个无理数，即无限循环小数。

日常生活中，圆周率通常表示为3.14进行近似计算。3.141592654的小数部分足够一般计算。即使工程师或物理学家想要进行更精确的计算，他们最多只需要将数值精确到小数点后几百位。

1965年，英国数学家约翰·沃利斯出版了一部数学专著，他在书中推导了一个公式，发现圆周率等于无穷分数的乘积。

2021年8月18日，圆周率被计算到小数点后62.8万亿位，创下了迄今为止该常数最精确值的纪录。

π的公式是什么？

你好！1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42

4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84

7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26

10π=31.4 11π=34.54 12π=37.68

13π=40.82 14π=43.96 15π=47.1

16π=50.24 17π=53.38 18π=56.52

19π=59.66 20π=62.8

扩展数据:

π的定义:

是周长与直径的比值。它是一个无理数，即无限循环小数。日常生活中，圆周率通常表示为3.14进行近似计算。3.141592654的小数部分足够一般计算。即使工程师或物理学家想要进行更精确的计算，他们最多只需要将数值精确到小数点后几百位。圆周长、圆面积、球体体积等几何形状的精确计算是关键值。在分析中，π可以严格定义为满足sinx= 0的最小正实数x。

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